l Carinae

l Car: la estrella de los principiantes del Sur

A diferencia de las entregas anteriores, donde describimos estrellas destacadas por su rareza, este mes nos ocupamos de una cefeida clásica visible a simple vista y que suele ser usada para entrenar a los principiantes en la observación de variables.

Cefeidas

Las cefeidas son un grupo de variables luminosas (supergigantes y gigantes brillantes) situadas en la faja de inestabilidad del diagrama H-R en la zona de los tipos espectrales F a K. Se trata de estrellas pulsantes, es decir que se expanden y contraen cíclicamente, en este caso debido a un cambio en la opacidad de la atmósfera estelar debido a la ionización de una capa de helio causada por el cambio de temperatura.

A cierta temperatura crítica que se da cuando la estrella llega a esta etapa evolutiva, esa ionización, al aumentar la opacidad, evita que la radiación escape hacia el exterior, por lo que ésta comienza a empujar al gas hacia afuera expandiendo a la estrella, lo cual a su vez hace descender la temperatura y permite a los electrones recombinarse con los núcleos atómicos. Esto disminuye la opacidad y permite que la radiación atrapada salga. Como la radiación ahora no presiona al gas, este comienza a contraerse nuevamente, calentando a la estrella y causando nuevamente la ionización de los átomos de helio y comenzando nuevamente el ciclo.

Las cefeidas alcanzan su máximo brillo en el momento en que más rápido se están expandiendo, es decir, cuando la temperatura ha alcanzado un máximo por la contracción y la expansión aún no ha dado tiempo al enfriamiento a pesar de que la superficie estelar radiativa ya ha aumentado.

Las variaciones presentan una asombrosa regularidad, en especial en las cefeidas clásicas, en las que cada ciclo es similar al anterior al nivel del milisegundo. Si bien l Carinae pertenece a este grupo, ha mostrado pequeños cambios en su período a lo largo de las décadas. Esto suele suceder más a menudo con las cefeidas de largo período (períodos mayores a 30 días). La mayoría de estas variables completa un ciclo entre 2 y 20 días, pero las hay de corto período (cercano a 1 día) y de muy largo período (superior a 100 días).

Las cefeidas (llamadas así en honor a delta Cephei, uno de los exponentes más brillantes) presentan algunas particularidades que las hacen muy interesantes, en especial, una relación entre el período de pulsación y la luminosidad real (magnitud absoluta) de la estrella. Esto las hace excelentes herramientas para medir distancias, ya que conociendo la magnitud aparente (lo que medimos) y la magnitud absoluta (determinada a partir del período de pulsación observado) podemos saber a qué distancia se encuentran. Esta relación de conoce como Ley Período-Luminosidad. Pero para poder usarla antes debemos clasificar a la cefeida, ya que hay dos grupos principales y cada uno sigue una Ley diferente.

Clases de cefeidas

Los dos tipos principales de cefeidas poseen características físicas muy diferentes.

Mientras que las cefeidas clásicas (DCEP) son estrellas masivas (3 a 30 masas solares) de población I (de pocos millones de años de edad y del disco de la galaxia), las cefeidas del tipo W Virginis (CW) son estrellas de población II (de varios miles de millones de años de edad y presentes en el halo galáctico y en cúmulos globulares) con una masa aproximada de 0,5 masas solares, situadas en la rama horizontal del diagrama H-R tras la fase de gigante roja.

Las CW son aproximadamente una magnitud y media más débiles que las DCEP y algo más calientes (esto viene determinado por la posición de la faja de inestabilidad en el diagrama H-R, que cruza diagonalmente la secuencia principal debido a que a luminosidades menores, las condiciones necesarias para la pulsación se dan a temperaturas mayores). La típica W Virginis tiene tipo espectral F mientras que la típica cefeida clásica tiene un espectro G. Cabe aclarar que los tipos espectrales citados son promedios ya que al cambiar de temperatura durante la pulsación, el tipo espectral cambia con ésta.

Las variaciones de las cefeidas en la longitud de onda visual suelen promediar los 0,7 magnitudes, habiendo algunas DCEP de baja luminosidad con amplitudes menores (DCEPS) y algunas CW de largo período (CWA) con amplitudes mayores a 1 magnitud.

¿Cómo diferenciar a una DCEP de una CW mediante la simple observación?

Si uno no conoce la composición química (abundancia de metales, recordemos que en astronomía todo lo que es más pesado que el helio se denomina "metal") y si la estrella no revela la población a la que pertenece debido a su ubicación (cúmulo globular, cúmulo abierto), la herramienta más útil para diferenciarlas es la curva de luz. Cada tipo de cefeida muestra una curva de luz característica.

Las cefeidas clásicas presentan una subida de brillo mucho más rápida que la bajada y máximos puntiagudos. Tardan aproximadamente el 25% del ciclo de variación en subir y pasan el restante 75% bajando de brillo. Sus curvas recuerdan a las de las RR Lyrae.

Las cefeidas W Virginis presentan curvas más simétricas que las DCEP, con máximos playos.

Las figuras 1 y 2 muestran las curvas de luz de l Carinae (DCEP, 35,562 d.) y de W Virginis (CW, 17,274 d.) para comparar.

Las curvas en este artículo se armaron con datos de ASAS-3 (Pojmanski, 2005), Hipparcos (Perryman y otros, 1997) y datos visuales del autor.

Fig. 1 - Curva de luz de l Carinae, tipo DCEP.

Fig. 2 - Curva de luz de W Virginis, tipo CW.

Asimismo, las DCEP muestran una correlación entre el período y la aparición de una joroba en la curva de luz debido probablemente a la resonancia del período fundamental de pulsación con el del segundo sobretono. Esta joroba comienza a aparecer en cefeidas de 6 días de período en la rama descendente de su curva de luz y va subiendo por la misma a medida que el período crece. A los 10 días, las DCEP presentan dos picos alrededor del máximo, y luego la joroba baja por la rama ascendente hasta desaparecer en períodos alrededor de 30 días.

La figura 3 es una animación de este efecto conocido como Secuencia de Hertzprung.

Fig. 3 - Animación de las curvas de luz de cefeidas clásicas de distintos períodos, evidenciando la existencia de la Secuencia de Hetzprung.

Las CW no presentan esta correlación tan directa pero presentan jorobas en casi todos los períodos y en diferentes fases de sus curvas de luz, como puede verse en la figura 4, la curva de luz de una CW de corto período con una joroba en la rama ascendente. Una cefeida clásica con ese período no presenta ninguna joroba, lo cual delata inmediatamente su clasificación.

Fig. 4 - Curva de luz de V553 Cen, una cefeida W Virginis de corto período con una joroba en la rama ascendente. La B en CWB se aplica a estrellas con períodos cortos.

Cefeidas y distancias

Una vez que determinamos la población a la que pertenece la cefeida podemos utilizar la Ley Período-Luminosidad para obtener la distancia de la misma.

Las cefeidas más útiles son las DCEP porque son más luminosas y, por lo tanto, pueden verse a mayor distancia, siendo detectables incluso en otras galaxias.

Para la determinación se utilizan dos fórmulas. Primero, la correspondiente a la Ley P-L, que si bien se actualiza constantemente y se ve afectada por la metalicidad de la estrella, puede simplificarse como:

Mv = -2,81 logP - 1,43

que es el valor obtenido a partir de las paralajes del satélite Hipparcos.

En la fórmula encontramos que Mv es la magnitud absoluta de la estrella y logP es el logaritmo del período de pulsación de la misma.

l Carinae presenta un período de 35.56 días por lo que reemplazando valores obtenemos:

Mv = -2,81 * 1,55096 - 1,43

Mv = -5,788

Para saber la distancia de la estrella tenemos luego que utilizar otra fórmula, la que relaciona las magnitudes con la distancia:

logD = 1 - ((Mv - (mv-Av)) / 5)

donde D es la distancia en parsecs, Mv es la magnitud absoluta, mv la magnitud aparente (la que medimos nosotros al observar) y Av la absorción interestelar.

Para estrellas situadas en el plano de la galaxia, ésta puede ser importante ya que grandes cantidades de gas y polvo se interponen entre la estrella y nosotros.

Para obtener el valor de la absorción en V, se necesita saber el exceso de color de la estrella E(B-V), esto es, la diferencia entre el índice de color B-V intrínseco de la estrella y el índice de color B-V observado. En el caso de l Carinae, el mismo es de 0,18. Para obtener Av se multiplica el E(B-V) por una constante, actualmente calculada como 3,1. Esto nos da Av= 0,56.

Aplicando los valores de l Carinae en la fórmula, obtenemos:

logD = 1 - ((-5,79 - (3,72-0,56)) / 5)

donde 3,72 es la magnitud media aparente de l Carinae (no usamos la magnitud mínima o máxima).

Luego:

logD = 1 - (-8,95 / 5)

donde -8,95 se conoce como el módulo de distancia y puede convertirse directamente a la distancia real utilizando tablas.

Finalmente:

logD = 2,79 y para averiguar D usamos el antilogaritmo de 2,79 y nos da 616,6 parsecs.

Para convertir parsecs a años luz, recordemos que 1 parsec = 3,258 años luz. O sea que l Carinae se encuentra aproximadamente a 2.009 años luz. El error propagado de cada uno de los términos (errores en la Ley P-L, en la determinación de la absorción, etc.) hacen que este valor tenga un error de un par de cientos de años luz.

Observando l Carinae

Al tratarse de la cefeida más brillante del cielo con cambios detectables a simple vista (Polaris, alpha UMi es una DCEPS pero varía sólo 3 centésimas de magnitud), l Carinae ha sido frecuentemente la primer estrella que han observado los aficionados al comenzar a incursionar en el campo de las estrellas variables.

Su brillo fluctúa generalmente entre V= 3,32 y 4,12, aunque se han reportado ciclos de amplitudes levemente mayores o menores. Mientras se calienta y se enfría, su espectro varía entre F8Ib y K0Ib y su B-V entre 1,0 (color naranja) y 1,5 (color rojo).

Asimismo durante este siglo se ha detectado un alargamiento en su período (a principios de siglo era de 35,50 d. y actualmente es de 35,562 d., el valor más largo de la historia), pero posiblemente no se trate de un cambio lineal (que sería una demostración de su trayectoria evolutiva en el diagrama H-R) sino de cambios abruptos e irregulares, no tan raros en cefeidas muy luminosas. Estos cambios son más comunes en las CW, siendo kappa Pavonis (la CW más brillante, también visible desde el hemisferio Sur) un ejemplo clásico.

Al ser visible a simple vista inclusive desde las ciudades y tener una amplitud considerable (0,8 magnitudes) y un período largo, el principiante puede detectar los cambios a lo largo de un solo ciclo si la observa asiduamente.

Para observar l Carinae a simple vista (no se debe observar una estrella con un instrumento si la misma puede verse a simple vista, ya que la misma resultaría demasiado brillante para realizar estimas útiles), pueden utilizar la siguiente carta:

• http://varsao.com.ar/Carta_l_Car.htm

Comentarios sobre este artículo o variables en general: Sebastián Otero.

Buenas observaciones.

Referencias

• Perryman, M.A.C., y otros, 1997, The Hipparcos and Tycho catalogues (1997ESASP1200.....P)
• Pojmanski G., 2005, ASAS-3, http://www.astrouw.edu.pl/~gp/asas/asas.html